Dalam ilmu informasi kuantum, konsep basa memainkan peran penting dalam memahami dan memanipulasi keadaan kuantum. Basis adalah kumpulan vektor yang dapat digunakan untuk merepresentasikan keadaan kuantum apa pun melalui kombinasi linier dari vektor-vektor tersebut. Basis komputasi, sering dilambangkan sebagai |0⟩ dan |1⟩, adalah salah satu basis paling mendasar dalam komputasi kuantum, yang mewakili status dasar qubit. Vektor-vektor basis ini ortogonal satu sama lain, artinya vektor-vektor basis tersebut berada pada sudut 90 derajat satu sama lain pada bidang kompleks.
Saat mempertimbangkan basis dengan vektor |+⟩ dan |−⟩, yang sering disebut sebagai basis superposisi, penting untuk menganalisis hubungannya dengan basis komputasi. Vektor |+⟩ dan |−⟩ mewakili keadaan superposisi yang diperoleh dengan menerapkan gerbang Hadamard masing-masing ke keadaan |0⟩ dan |1⟩. Keadaan |+⟩ berhubungan dengan qubit dalam superposisi yang sama dari |0⟩ dan |1⟩, sedangkan keadaan |−⟩ mewakili superposisi dengan perbedaan fasa π antara komponen |0⟩ dan |1⟩.
Untuk menentukan apakah basis dengan vektor |+⟩ dan |−⟩ paling non-ortogonal terhadap basis komputasi dengan |0⟩ dan |1⟩, kita perlu memeriksa hasilkali dalam antara vektor-vektor tersebut. Ortogonalitas dua vektor dapat ditentukan dengan menghitung hasil kali dalam keduanya, yang didefinisikan sebagai jumlah hasil kali komponen-komponen vektor yang bersesuaian.
Untuk vektor basis komputasi |0⟩ dan |1⟩, hasil kali dalam diberikan oleh ⟨0|1⟩ = 0, yang menunjukkan bahwa keduanya ortogonal satu sama lain. Sebaliknya, untuk vektor basis superposisi |+⟩ dan |−⟩, hasil kali dalamnya adalah ⟨+|−⟩ = 0, yang menunjukkan bahwa keduanya juga ortogonal satu sama lain.
Dalam mekanika kuantum, dua vektor dikatakan non-ortogonal maksimal jika hasil kali dalamnya berada pada nilai maksimumnya, yaitu 1 untuk vektor-vektor yang dinormalisasi. Dengan kata lain, vektor-vektor yang paling non-ortogonal berada jauh dari vektor-vektor yang ortogonal.
Untuk menentukan apakah basis dengan vektor |+⟩ dan |−⟩ adalah non-ortogonal maksimal terhadap basis komputasi, kita perlu menghitung hasil kali dalam antara vektor-vektor tersebut. Hasil kali dalam antara |+⟩ dan |0⟩ adalah ⟨+|0⟩ = 1/√2, dan hasil kali dalam antara |+⟩ dan |1⟩ adalah ⟨+|1⟩ = 1/√2. Demikian pula, hasil kali dalam antara |−⟩ dan |0⟩ adalah ⟨−|0⟩ = 1/√2, dan hasil kali dalam antara |−⟩ dan |1⟩ adalah ⟨−|1⟩ = -1/√2.
Dari perhitungan tersebut terlihat bahwa hasil kali dalam antara vektor basis superposisi dan vektor basis komputasi tidak berada pada nilai maksimum 1. Oleh karena itu, basis dengan vektor |+⟩ dan |−⟩ tidak maksimal non-ortogonal pada kaitannya dengan dasar komputasi dengan |0⟩ dan |1⟩.
Basis dengan vektor |+⟩ dan |−⟩ tidak mewakili basis non-ortogonal maksimal dalam kaitannya dengan basis komputasi dengan vektor |0⟩ dan |1⟩. Meskipun vektor-vektor basis superposisi bersifat ortogonal satu sama lain, vektor-vektor tersebut tidak sepenuhnya non-ortogonal terhadap vektor-vektor basis komputasi.
Pertanyaan dan jawaban terbaru lainnya tentang Kontrol klasik:
- Mengapa kontrol klasik sangat penting untuk mengimplementasikan komputer kuantum dan melakukan operasi kuantum?
- Bagaimana lebar distribusi Gaussian di lapangan yang digunakan untuk kontrol klasik memengaruhi kemungkinan membedakan antara skenario emisi dan penyerapan?
- Mengapa proses membalik putaran sistem tidak dianggap sebagai pengukuran?
- Apa kontrol klasik dalam konteks memanipulasi putaran dalam informasi kuantum?
- Bagaimana prinsip pengukuran yang ditangguhkan memengaruhi interaksi antara komputer kuantum dan lingkungannya?
Lebih banyak pertanyaan dan jawaban:
- Bidang: Informasi Kuantum
- Program: Dasar-dasar Informasi Kuantum EITC/QI/QIF (pergi ke program sertifikasi)
- Pelajaran: Memanipulasi putaran (pergi ke pelajaran terkait)
- Topik: Kontrol klasik (pergi ke topik terkait)